Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính nguyên hàm: \(I=\int \dfrac{3 x^2+2}{x^4-4} d x\)
Tính nguyên hàm: \(I=\int \dfrac{3 x^2+2}{x^4-4} d x\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Ta có: \(\dfrac{3 x^2+2}{x^4-4}=\dfrac{A\left(x^2+2\right)+B\left(x^2-2\right)}{\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)}=\dfrac{(A+B) x^2+2 A-2 B}{\left(x^2-x\right)\left(x^2+2\right)}\)
Đồng nhất 2 vế ta có: \(\left\{\begin{array}{l}A+B=3 \\ 2 A-2 B=2\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}A=2 \\ B=1\end{array}\right.\right.\)
Khi đó \(I=\int \dfrac{2 d x}{x^2-2}+\int \dfrac{d x}{x^2+2}=\dfrac{1}{\sqrt{2}} \ln \left|\dfrac{x-\sqrt{2}}{x+\sqrt{2}}\right|+\dfrac{1}{\sqrt{2}} \arctan \dfrac{x}{\sqrt{2}}+C\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
