Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{e^x}{\sqrt{e^x+3}}\) thỏa \(F(0)=\sqrt{27}\).

Câu hỏi số 727173:
Thông hiểu

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{e^x}{\sqrt{e^x+3}}\) thỏa \(F(0)=\sqrt{27}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727173
Giải chi tiết

Đặt \(t=\sqrt{e^x+3} \Leftrightarrow t^2=e^x+3 \Leftrightarrow e^x d x=2 t d t\)

Khi đó \(\int f(x) d x=\int \dfrac{2 t}{t} d t=2 \int d t=2 t+C=2 \sqrt{e^x+3}+C\)

Mà \(F(0)=3 \sqrt{3} \longrightarrow C=\sqrt{3}\). Vậy \(F(x)=2 \sqrt{e^x+3}+\sqrt{3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn