Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{2 x}{x+\sqrt{x^2-1}}\).

Câu hỏi số 727172:
Thông hiểu

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{2 x}{x+\sqrt{x^2-1}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727172
Giải chi tiết

Ta có \(\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)=1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{x+\sqrt{x^2-1}}=x-\sqrt{x^2-1}\)

Khi đó \(f(x)=2 x\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)=2 x^2-2 x \sqrt{x^2-1} \Rightarrow \int f(x) d x=\dfrac{2}{3} x^3-\dfrac{2}{3}\left(x^2-1\right) \sqrt{x^2-1}+C\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn