Hai xí nghiệp phải làm tổng cộng 720 sản phẩm theo kế hoạch. Tuy nhiên, xí nghiệp I đã vượt

Câu hỏi số 727717:

Vận dụng

Hai xí nghiệp phải làm tổng cộng 720 sản phẩm theo kế hoạch. Tuy nhiên, xí nghiệp I đã vượt mức kế hoạch \(15\% \), xí nghiệp II đã vượt mức kế hoạch \(12\% \) nên tổng số sản phẩm thực tế hai xí nghiệp đã làm được là 819 sản phẩm. Tính số sản phẩm xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727717

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch là \(a\), số sản phẩm xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là \({\rm{b}}(a,b \in N,0 < a,b < 720)\).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\)và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm xí nghiệp I phải làm theo kế hoạch là \(a\), số sản phẩm xí nghiệp II phải làm theo kế hoạch là \({\rm{b}}(a,b \in N,0 < a,b < 720)\).

Ta có:

Hai xí nghiệp phải làm tổng cộng 720 sản phẩm theo kế hoạch: \(a + b = 720(1)\)

Do xí nghiệp I đã vượt mức kế hoạch \(15\% \) nên xí nghiệp I làm được \(a + 15\% a = 1,15a\) sản phẩm theo kế hoạch.

Do xí nghiệp II đã vượt mức kế hoạch \(12\% \) nên xí nghiệp II làm được \(b + 12\% b = 1,12b\) sản phẩm theo kế hoạch.

Mà tổng số sản phẩm thực tế là 819 sản phẩm: \(1,15a + 1,12b = 819(2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) ta có hệ phương trình:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + b = 720}\\{1,15a + 1,12b = 819}\end{array}} \right.\)

Nhân cả hai vế phương trình thứ nhất cho 1,12 được hệ phương trình mới như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}1,12a + 1,12b = 806,4\\1,15a + 1,12b = 819\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình ta có \((1,15a + 1,12b) - (1,12a + 1,12b) = 819 - 806,4\); \(0,03a = 12,6\)suy ra \(a = 420({\rm{t}}/{\rm{m}})\).

Vậy số sản phẩm xí nghiệp \(I\) phải làm theo kế hoạch là 420.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link