Năm ngoái, hai nhà máy đường thu hoạch được 960 tấn mía. Năm nay, nhà máy số 1 thu hoạch

Câu hỏi số 727718:

Vận dụng

Năm ngoái, hai nhà máy đường thu hoạch được 960 tấn mía. Năm nay, nhà máy số 1 thu hoạch vượt mức \(20\% \), nhà máy số 2 thu hoạch vượt mức \(10\% \) so với năm ngoái. Do đó cả hai nhà máy đã thu hoạch được 1116 tấn mía. Hỏi năm ngoái nhà máy số 1 thu hoạch được bao nhiêu tấn mía?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727718

Phương pháp giải

Gọi số tấn mía năm ngoái nhà máy thứ nhất và thứ hai đã thu hoạch được lần lượt là x, y tấn.

Điều kiện \(0 < x,y < 960\).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\)và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số tấn mía năm ngoái nhà máy thứ nhất và thứ hai đã thu hoạch được lần lượt là x, y tấn.

Điều kiện \(0 < x,y < 960\).

Vì năm ngoái cả hai nhà máy thu hoạch được 960 tấn mía nên có: \(x + y = 960\) (1)

Số tấn mía nhà máy I thu hoạch được là: \(20\% x + x = 120\% x = 1,2x\)(tấn)

Số tấn mía nhà máy II thu hoạch được là: \(10\% \cdot x + x = 110\% \cdot x = 1,1x\)(tấn)

Vì năm này cả hai nhà máy thu hoạch được là 1116 tấn mía nên có: \(1.2x + 1,1y = 1116\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 960}\\{1,2x + 1,1y = 1116}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1,2x + 1,2y = 1152}\\{1,2x + 1,1y = 1116}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,1y = 36}\\{x + y = 960}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 360({\rm{tm}})}\\{x = 600({\rm{tm}})}\end{array}} \right.\).

Vậy năm ngoái nhà máy số I đã thu hoạch được 600 tấn mía.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link