Hai đội công nhân cùng sửa một đoạn đường thì xong trong 12 ngày. Mỗi ngày đội A làm được

Câu hỏi số 727719:

Vận dụng

Hai đội công nhân cùng sửa một đoạn đường thì xong trong 12 ngày. Mỗi ngày đội A làm được phần công việc gấp rưỡi đội \(B\). Hỏi nếu làm một mình thì đội \(B\) sẽ sửa xong đoạn đường đó trong bao lâu?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727719

Phương pháp giải

Gọi thời gian đội \(A\) và đội \(B\) làm một mình để sửa xong đoạn đường lần lượt là x, y ngày. Điều kiện \(x;y > 12\).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\)và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi thời gian đội \(A\) và đội \(B\) làm một mình để sửa xong đoạn đường lần lượt là x, y ngày.

Điều kiện \(x;y > 12\).

Mỗi ngày đội \(A\) làm được: \(\dfrac{1}{x}\) đoạn đường.

Mỗi ngày đội \(B\) làm được: \(\dfrac{1}{y}\) đoạn đường.

Hai đội cùng làm trong 12 ngày thì xong đoạn đường nên: \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}}\).

Vì mỗi ngày đội \(A\) làm được gấp rưỡi đội \(B\) nên: \(\dfrac{1}{x} = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{1}{y}\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}}}\\{\dfrac{1}{x} - \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{1}{y} = 0}\end{array}} \right.\).

Trừ từng vế hai phương trình ta có: \(\dfrac{5}{2}y = \dfrac{1}{{12}}\)suy ra \(y = 30\).

Thay\(y = 30\)vào phương trình thứ nhất được \(x = 20\).

Tìm được \(x = 20,y = 30\) (thỏa mãn điêu kiện).

Vậy nếu làm một mình thì đội \(B\) sẽ sửa xong đoạn đường đó trong 30 ngày.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link