Hai nhà máy phải sản xuất tổng cộng 360 chi tiết máy theo kế hoạch. Nhờ sắp xếp hợp lý dây

Câu hỏi số 727730:

Vận dụng

Hai nhà máy phải sản xuất tổng cộng 360 chi tiết máy theo kế hoạch. Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền sản xuất nên nhà máy \(A\) đã vượt mức \(12\% \) kế hoạch, nhà máy \(B\) đã vượt mức \(10\% \) kế hoạch. Do đó thực tế cả hai nhà máy đã sản xuất được 400 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mà nhà máy \(B\) phải sản xuất theo kế hoạch.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727730

Phương pháp giải

Gọi số dụng cụ xí nghiệp 1 làm dự định là \(x\) (dụng cụ). \((0 < x < 360;x \in N)\)

Số dụng cụ xí nghiệp 2 làm dự định là y(dụng cụ). \((0 < y < 360;y \in N)\).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\)và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số dụng cụ xí nghiệp 1 làm dự định là \(x\) (dụng cụ). \((0 < x < 360;x \in N)\)

Số dụng cụ xí nghiệp 2 làm dự định là y (dụng cụ). \((0 < y < 360;y \in N)\).

Vì tổng số dụng cụ làm theo kế hoạch của 2 xí nghiệp là 360 nên ta có phương trình: \(x + y = 360\).

Vì sau khi hai xí nghiệp tăng năng suất và làm được 400 dụng cụ nên ta có phương trình:

\(1,12x + 1,1y = 400\)

Ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 360}\\{1,12x + 1,1y = 400}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1,1x + 1,1y = 396}\\{1,12x + 1,1y = 400}\end{array}} \right.{\rm{ }}\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1,12x - 1,1x = 400 - 396}\\{x + y = 360}\end{array}} \right.{\rm{ }}\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 200}\\{200 + y = 360}\end{array}} \right.{\rm{ }}\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 200(T/M)}\\{y = 160(T/M)}\end{array}} \right.\)

Vậy số chi tiết máy mà nhà máy \(B\) phải sản xuất theo kế hoạch là 160 sản phẩm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link