Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 86m. Nếu chiều dài tăng thêm 4m, và chiều rộng của

Câu hỏi số 727731:

Vận dụng

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 86m. Nếu chiều dài tăng thêm 4m, và chiều rộng của mảnh đất tăng thêm 7m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm \(290\;{{\rm{m}}^2}\). Tính diện tích của mảnh đất ban đầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727731

Phương pháp giải

Gọi \(x\) là chiều dài, \(y\) là chiều rộng. (\(0 < x < y\); \(x,y \in N)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\)và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi x là chiều dài, y là chiều rộng. (\(0 < x < y\) ; \(x,y \in N)\)

Có chu vi hình chữ nhật là \(86m\), khi đó nửa chu vi =\(x + y = 43\).

Nếu chiều dài tăng thêm 4m, và chiều rộng của mảnh đất tăng thêm 7m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm \(350\;{{\rm{m}}^2}\) ta có phương trình sau: \((x + 4)(y + 7) = xy + 290\).

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 43\\(x + 4)(y + 7) = xy + 350\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 43\\7x + 4y = 262\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 30\\y = 13\end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy diện tích ban đầu của mảnh đất là \(390{m^2}\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link