Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(y = {f^\prime }(x)\) như hình vẽ.
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(y = {f^\prime }(x)\) như hình vẽ. Biết rằng \(f(0) + f(3) = f(2) + f(5)\). Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \(\left[ {0,5} \right]\) lần lượt là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Từ đồ thị \(y = {f^\prime }(x)\) trên đoạn \(\left[ {0,5} \right]\) ta có \({f^\prime }(0) = 0\) và \({f^\prime }(2) = 0\) nên ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = f(x)\)
Suy ra \({\min _{[0;5]}}f(x) = f(2)\) và \(f(3) > f(2) \Rightarrow f(3) - f(2) > 0\). Từ giả thiết, ta có
\(\begin{array}{l}f(0) + f(3) = f(2) + f(5)\\ \Leftrightarrow f(3) - f(2) = f(5) - f(0)\\ \Rightarrow f(5) - f(0) > 0 \Rightarrow f(5) > f(0)\end{array}\)
Suy ra \({\max _{[0;5]}}f(x) = \{ f(0),f(5)\} = f(5)\).
Và \(\min = {\rm{ }}f\left( 2 \right).\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
