Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 3;4;2} \right),\,\,B\left( { -

Câu hỏi số 728515:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 3;4;2} \right),\,\,B\left( { - 5;6;2} \right),\,\,C\left( { - 4;7; - 1} \right)\). Điểm \(D\) thỏa mãn để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành. Biết \(D\left( {{x_D};{y_D};{z_D}} \right)\), tính giá trị của biểu thức \(S = {x_D} + {y_D} + {z_D}\)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728515

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;2;0} \right),\,\,\overrightarrow {DC} = \left( { - 4 - {x_D};7 - {y_D}; - 1 - {z_D}} \right)\)

Để \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

Hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 4 - {x_D} = - 2\\7 - {y_D} = 2\\ - 1 - {z_D} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 2\\{y_D} = 5\\{z_D} = - 1\end{array} \right.\)

Khi đó \(S = {x_D} + {y_D} + {z_D} = - 2 + 5 + \left( { - 1} \right) = 2\)

Đáp án: \(2\)

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.