Cho hai vectơ \(\vec a,\,\,\vec b\) thỏa mãn \(\left| {\vec a} \right| = 26,\,\,\left| {\vec b} \right| =

Câu hỏi số 728516:

Thông hiểu

Cho hai vectơ \(\vec a,\,\,\vec b\) thỏa mãn \(\left| {\vec a} \right| = 26,\,\,\left| {\vec b} \right| = 28,\,\,\left| {\vec a + \vec b} \right| = 48\). Tính độ dài vectơ \(\vec a - \vec b\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728516

Giải chi tiết

Ta có: \({\left| {\vec a + \vec b} \right|^2} = \left( {\vec a + \vec b} \right)\left( {\vec a + \vec b} \right) = {\vec a^2} + 2\vec a\vec b + {\vec b^2} = {\left| {\vec a} \right|^2} + {\left| {\vec b} \right|^2} + 2\vec a\vec b\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {48^2} = {26^2} + {28^2} + 2\vec a.\vec b\\ \Rightarrow 2\vec a.\vec b = 844\end{array}\)

Ta có: \({\left| {\vec a - \vec b} \right|^2} = \left( {\vec a - \vec b} \right).\left( {\vec a - \vec b} \right) = {\vec a^2} - 2\vec a.\vec b + {\vec b^2} = {\left| {\vec a} \right|^2} + {\left| {\vec b} \right|^2} - 2\vec a.\vec b = {26^2} + {28^2} - 844 = 616\)

Do đó \(\left| {\vec a - \vec b} \right| = \sqrt {616} \approx 24,8\)

Đáp án cần điền là: 24,8

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.