Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ. Gọi giá trị lớn nhất,
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ.
Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) lần lượt là \(M,\,\,m\). Tính giá trị của biểu thức \(T = 673M - 2019m\)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Vẽ đồ thị hàm \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có dạng của hàm số bậc ba nên \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm \(\left( { - 1;3} \right),\,\,\left( {1; - 1} \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l} - a + b - c + d = 3\\a + b + c + d = - 1\end{array} \right.\,\,\left( * \right)\)
Lại có: \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} + 2bx + c\)
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nên \(f'\left( { - 1} \right) = 0,\,\,f'\left( 1 \right) = 0\)
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}3a - 2b + c = 0\\3a + 2b + c = 0\end{array} \right.\,\,\left( {**} \right)\)
Từ (*) và (**) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\\c = - 3\\d = 1\end{array} \right.\)
Như vậy \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\)
Ta có đồ thị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\)
Từ đồ thị hàm số ta thấy \(M = 3,\,\,m = 1 \Rightarrow T = 673M - 2019m = 673.3 - 2019 = 0\)
Đáp án cần điền là: 0
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
