Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh 3(dm). Bác Tùng cắt ở

Câu hỏi số 728520:

Vận dụng

Cho một tấm nhôm có dạng hình vuông cạnh 3(dm). Bác Tùng cắt ở bốn góc bốn hình vuông cùng có độ dài cạnh bằng x(dm), rồi gập tấm nhôm lại như Hình để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp.

Gọi V là thể tích của khối hộp đó tính theo x(dm). Giá trị lớn nhất của V là bao nhiêu decimét khối?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728520

Phương pháp giải

- Lập công thức tính \(V\) theo \(x\)

- Lập BBT để tìm giá trị lớn nhất của \(V\)

Giải chi tiết

Ta thấy độ dài \(x\left( {dm} \right)\) của cạnh hình vuông bị cắt thỏa mãn điều kiện \(0 < x < 1,5\)

Thể tích của khối hộp là \(V\left( x \right) = x{\left( {3 - 2x} \right)^2},\,\,0 < x < 1,5\)

\( \Rightarrow V'\left( x \right) = {\left( {3 - 2x} \right)^2} - 4x\left( {3 - 2x} \right) = 3\left( {3 - 2x} \right)\left( {1 - 2x} \right)\)

\(V'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0,5\\x = 1,5 \notin \left( {0;1,5} \right)\end{array} \right.\)

Bảng biến thiên

Từ BBT ta thấy giá trị lớn nhất của \(V\) là 2 xảy ra tại \(x = 0,5\)

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.