Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hai biến cố A và B, với \(P(\bar{A})=0,4, P(B)=0,8, P(A \cap B)=0,4\). Xét tính

Câu hỏi số 728750:
Thông hiểu

Cho hai biến cố A và B, với \(P(\bar{A})=0,4, P(B)=0,8, P(A \cap B)=0,4\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) \(P(A)=0,6\) và \(P(\bar{B})=0,2\).
b) \(P(A \mid B)=\dfrac{1}{2}\)
c) \(P(\bar{B} \mid A)=\dfrac{2}{3}\)
d) \(P(\bar{A} \cap B)=\dfrac{3}{5}\)

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:728750
Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có:

\(P(\bar{A})=0,4 \Rightarrow P(A)=1-0,4=0,6\)

\(P(B)=0,8 \Rightarrow P(\bar{B})=1-0,8=0,2\)

\(P(A \cap B)=0,4\).

b) Đúng: \(P(A \mid B)=\dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}=\dfrac{0,4}{0,8}=\dfrac{1}{2}\)

c) Sai: \(P(\bar{B} \mid A)=1-P(B \mid A)=1-\dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}=1-\dfrac{0,4}{0,6}=\dfrac{1}{3}\)

d) Ta có: \(P(\bar{A} \cap B)=P(\bar{A} \mid B) \cdot P(B)\).

Mà \(P(\bar{A} \mid B)=1-P(A \mid B)=1-\dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}=1-\dfrac{0,4}{0,8}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó \(P(\bar{A} \cap B)=P(\bar{A} \mid B) \cdot P(B)=\dfrac{1}{2} \cdot 0,8=\dfrac{2}{5}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn