Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;0}

Câu hỏi số 728782:
Thông hiểu

Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {0;0;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(D\left( {0;2;0} \right)\), \(A'\left( {0;0;2} \right)\). Gọi \(M,N\)lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AA'\) (Hình 3).

Đúng Sai
a) a) Toạ độ của điểm \(M\) là \(\left( {1;0;0} \right)\).
b) b) Toạ độ của điểm \(N\) là \(\left( {0;1;0} \right)\).
c) c) Phương trình mặt phẳng \(\left( {DMN} \right)\) là \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1\).
d) d) Khoảng cách từ điểm \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {DMN} \right)\) bằng \(\dfrac{8}{3}\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:728782
Giải chi tiết

Đáp án: a – Đúng, b – Sai, C -  Đúng, d - Đúng

a) Do \(A\left( {0;0;0} \right)\),\(B\left( {2;0;0} \right)\) và \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên \(M\left( {1;0;0} \right)\). Suy ra a) Đúng

b) Do \(A\left( {0;0;0} \right)\),\(A'\left( {0;0;2} \right)\) và \(N\) là trung điểm của \(AA'\) nên \(N\left( {0;0;1} \right)\). Suy ra b) Sai.

c) Do \(M\left( {1;0;0} \right)\),\(N\left( {0;0;1} \right)\), \(D\left( {0;2;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( {DMN} \right)\) là

\(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1\) (phương trình đoạn chắn). Suy ra c) Đúng

d) Ta có: Phương trình mặt phẳng \(\left( {DMN} \right)\) là

\(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1\)\( \Leftrightarrow 2x + y + 2z - 2 = 0\). Mà điểm \(C'\left( {2;2;2} \right)\) từ đó ta có:

\(d\left( {C';\left( {DMN} \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.2 + 2 + 2.2 - 2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = \dfrac{8}{3}\). Suy ra d) Đúng

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn