Cho hình chóp \(S.ABC\) có mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với
Cho hình chóp \(S.ABC\) có mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt đáy và tam giác \(SAB\) đều cạnh \(2a\). Biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\), cạnh \(AC = a\sqrt 3 \). Gọi H là trung điểm của AB. Khi đó
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) \(SH \bot \left( {ABC} \right)\) | ||
| b) b) \(d\left( {S,\left( {ABC} \right)} \right) = a\sqrt 3 \) | ||
| c) c) \(d\left( {C,\left( {SAB} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\) | ||
| d) d) Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\) |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
a) Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\)
Do tam giác \(SAB\) đều nên \(SH \bot AB\)
Mà \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SH \bot \left( {ABC} \right)\)
b) Ta có: \(d\left( {S,\left( {ABC} \right)} \right) = SH = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \) (do tam giác \(SAB\) đều cạnh \(2a\))
c) Kẻ \(CK \bot AB\,\,\left( {K \in AB} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}CK \bot AB\\CK \bot SH\end{array} \right. \Rightarrow CK \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow d\left( {C,\left( {SAB} \right)} \right) = CK\)
Trong tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(C\) ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} - A{C^2}} = \sqrt {4{a^2} - 3{a^2}} = a\)
Lại có: \(CK = \dfrac{{BC.CA}}{{AB}} = \dfrac{{a.a\sqrt 3 }}{{2a}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Như vậy \(d\left( {C,\left( {SAB} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
d) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 3 = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
Đáp án: a đúng| b đúng| c sai| d sai
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
