Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có \(AB = 1,\,\,\angle ACB = 30^\circ \). Biết \(SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = 2\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\). Khi đó
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) \(d\left( {A,SB} \right) = AH\) | ||
| b) b) \(d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\) | ||
| c) c) \(BC = \sqrt 3 \) | ||
| d) d) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{6}\) |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S
Quảng cáo
a)
Vì \(AH \bot SB\) nên \(d\left( {A,SB} \right) = AH\)
Tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\) nên \(AH = \dfrac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \dfrac{{2.1}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
b) Trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), kẻ \(BI \bot AC\,\,\left( {I \in AC} \right)\)
mà \(SA \bot BI\,\,\left( {do\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\) nên \(BI \bot \left( {SAC} \right)\)
Suy ra \(d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = BI\)
Vậy \(d\left( {B,\left( {SAC} \right)} \right) = BI = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
c) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên \(BC = \dfrac{{AB}}{{\tan 30^\circ }} = \sqrt 3 \)
d) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.2.\dfrac{1}{2}.1.\sqrt 3 = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Đáp án: a đúng| b sai| c đúng| d sai
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
