Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = a\sqrt 3 \), \(ABCD\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = a\sqrt 3 \), \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Khi đó
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\) | ||
| b) b) \(AD\parallel \left( {SBC} \right)\) | ||
| c) c) \(d\left( {D,\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) | ||
| d) d) Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\). Khi đó \(d\left( {M,\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\) |
Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ
Quảng cáo
a) Kẻ \(AH \bot SB\,\,\left( {H \in SB} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\)
Mà \(AH \bot SB\) nên \(AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\)
Ta có: \(AH = \dfrac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \dfrac{{a\sqrt 3 .a}}{{\sqrt {3{a^2} + {a^2}} }} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Vậy \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
b), c) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AD\parallel BC\\AD\not \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AD\parallel \left( {SBC} \right)\)
Khi đó \(d\left( {D,\left( {SBC} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
d) Ta có: \(\dfrac{{d\left( {M,\left( {SBC} \right)} \right)}}{{d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right)}} = \dfrac{{MS}}{{AS}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow d\left( {M,\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Đáp án: a sai| b đúng| c đúng| d đúng
Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
