Một cái hộp lập phương, bên trong nó đựng một mô hình đồ chơi

Câu hỏi số 728979:

Vận dụng

Một cái hộp lập phương, bên trong nó đựng một mô hình đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của một mặt chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của hình chóp trùng với một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau). Biết cạnh của chiếc hộp bằng \(30cm\), hãy tính thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp (đơn vị dm³), (mô hình đồ chơi được làm bởi chất liệu nhựa đặc bên trong)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728979

Phương pháp giải

Tính thể tích hình lập phương là \({V_1} = {a^3}\)

Thể tích khối đồ chơi là \({V_2} = \dfrac{1}{3}{S_d}h\)

Giải chi tiết

Thể tích cái hộp hình lập phương là \({V_1} = {30^3} = 27000\left( {c{m^3}} \right)\)

Xét đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao của hình chóp bằng một cạnh của hình lập phương, hay \(h = 30cm\), đáy của hình chóp có diện tích \(S = {30^2} = 900\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích khối đồ chơi là \({V_2} = \dfrac{1}{3}Sh = \dfrac{1}{3}.900.30 = 9000\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi là

\(V = {V_1} - {V_2} = 27000 - 9000 = 18000cm^3=18dm^3\)

Đáp án cần điền là: 18

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.