Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = 2,\,\,ABCD\) là
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,SA = 2,\,\,ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(1\). Gọi \(O\) là tâm của \(ABCD\). Tính khoảng cách tứ \(S\) đến \(DM\) với \(M\) là trung điểm \(OC\) (Làm trong đến số thập phân thứ hai)
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Kẻ \(SK \bot DM\,\,\left( {K \in DM} \right)\)
Khi đó \(d\left( {S,DM} \right) = SK\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}DM \bot SA\\DM \bot SK\end{array} \right. \Rightarrow DM \bot \left( {SAK} \right) \Rightarrow DM \bot AK\)
Ta có: \(\Delta KMA~\Delta OMD\left( {g.g} \right) \Rightarrow \dfrac{{KA}}{{OD}} = \dfrac{{AM}}{{DM}}\)
\( \Rightarrow K A=\dfrac{\frac{3 \sqrt{2}}{4} \cdot \dfrac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{10}}{4}}=\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{\sqrt{10}}{4}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
Ta có: \(S K=\sqrt{S A^2+A K^2}=\sqrt{2^2+\left(\dfrac{3}{\sqrt{10}}\right)^2}=\dfrac{7}{\sqrt{10}}\).
Vậy \(d\left( {S,SM} \right) =\dfrac{7}{\sqrt{10}}\approx 2,21\)
Đáp án cần điền là: 2,21
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
