Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A,\,\,AB =
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A,\,\,AB = 1,\,\,AC = \sqrt 3 \) và \(\left( {\left( {ACB'} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = 60^\circ \). Góc giữa \(\left( {\left( {ACC'A'} \right),\left( {BCC'B'} \right)} \right)\) là
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Ta có: \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng nên \(AA' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AA' \bot AC\)
Mà \(AB \bot AC\) nên \(AC \bot \left( {ABB'A'} \right)\)
Khi đó \(\left( {ABC} \right) \bot \left( {ABB'A'} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ACC'A'} \right) \cap \left( {BCC'B'} \right) = CC'\\AC \bot CC',\,\,BC \bot CC'\\AC \subset \left( {ACC'A'} \right),\,\,BC \subset \left( {BCC'B'} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( {\left( {ACC'A'} \right),\left( {BCC'B'} \right)} \right) = \left( {AC,BC} \right) = \angle ACB\)
Trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\): \(\tan \angle ACB = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \angle ACB = 30^\circ \)
Vậy \(\left( {\left( {ACC'A'} \right),\left( {BCC'B'} \right)} \right) = \angle ACB = 30^\circ \)
Đáp án: \(30^\circ \)
Đáp án cần điền là: 30
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
