Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật và \(SA
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật và \(SA \perp (ABCD)\). Cho biết \(AB=2a, AD=3a\) và \(SA=2a\). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng \(S C\) và \(B D\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ sao cho \(A \equiv O\).
Ta có \(B(2 a ; 0 ; 0), D(0 ; 3 a ; 0), S(0 ; 0 ; 2 a)\) và \(C(2 a ; 3 a ; 0)\).
Suy ra \(\overrightarrow{SC}=(2 a ; 3 a ;-2 a)\) và \(\overrightarrow{BD}=(-2 a ; 3 a ; 0)\).
Hai đường thẳng \(SC\) và \(BD\) có vectơ chỉ phương lần lượt là:
\(\vec{u}=(2 ; 3 ;-2)\) và \(\vec{v}=(-2 ; 3 ; 0)\)
Vậy \(\cos (S C, B D)=\dfrac{|\vec{u}, \vec{v}|}{|\vec{u}| \cdot|\vec{v}|}\)
\(=\dfrac{|2 \cdot(-2)+3 \cdot 3+(-2) \cdot 0|}{\sqrt{2^2+3^2+(-2)^2} \cdot \sqrt{(-2)^2+3^2+0^2}}=\dfrac{5}{\sqrt{221}}=0,34\).
Đáp án cần điền là: 0,34
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
