Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật và \(SA
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật và \(SA \perp (ABCD)\). Cho biết \(AB=2a, AD=3a\) và \(SA=2a\). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng \(S C\) và \(B D\) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ sao cho \(A \equiv O\).
Ta có \(B(2 a ; 0 ; 0), D(0 ; 3 a ; 0), S(0 ; 0 ; 2 a)\) và \(C(2 a ; 3 a ; 0)\).
Suy ra \(\overrightarrow{SC}=(2 a ; 3 a ;-2 a)\) và \(\overrightarrow{BD}=(-2 a ; 3 a ; 0)\).
Hai đường thẳng \(SC\) và \(BD\) có vectơ chỉ phương lần lượt là:
\(\vec{u}=(2 ; 3 ;-2)\) và \(\vec{v}=(-2 ; 3 ; 0)\)
Vậy \(\cos (S C, B D)=\dfrac{|\vec{u}, \vec{v}|}{|\vec{u}| \cdot|\vec{v}|}\)
\(=\dfrac{|2 \cdot(-2)+3 \cdot 3+(-2) \cdot 0|}{\sqrt{2^2+3^2+(-2)^2} \cdot \sqrt{(-2)^2+3^2+0^2}}=\dfrac{5}{\sqrt{221}}=0,34\).
Đáp án cần điền là: 0,34
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
