Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường

Câu hỏi số 730602:
Vận dụng

Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200m , tốc độ của ô tô là \(36\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\). Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ \(v(t) = at + b(a,b \in \mathbb{R},a > 0)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Đúng Sai
a)

Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 180 m .
b) Giá trị của \(b\) là 10.
c) Quãng đường \(S(t)\) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian \(t\) giây \((0 \le t \le 24)\) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức \(S(t) = \int_0^{24} v (t)dt\).
d) Sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là \(100\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:730602
Giải chi tiết

a) Đúng: Sau 2 giây, ô tô bắt đầu tăng tốc, ta có quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là \(S = 200 - 2{v_1} = 200 - 2.10 = 180m.\)

b) Đúng: Có \({v_1} = 36(km/h) = 10(m/s)\)

Ta có \(v(t) = at + b(a,b \in \mathbb{R},a > 0)\), suy ra vận tốc ban đầu khi ô tô chưa tăng tốc ứng với \(t = 0\). Vậy \({v_1} = v(0) = a.0 + b = 10(m/s) \Rightarrow b = 10.\)

c) Sai: Quãng đường \(S(t)\) mà ô tô đi được trong thời gian \(t\) giây \((0 \le t \le 24)\) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức \(S(t) = \int_0^{t} v (t)dt\).

d) Sai: Ta có \(v(t) = ax + 10\), \(S(t) = 180m\) tương ứng thời gian tăng tốc từ 0 đến 12 giây.

Suy ra \(\int\limits_0^{12} {\left( {ax + 10} \right)dx = 180}  \Rightarrow \left. {\left( {\dfrac{{a{x^2}}}{2} + 10x} \right)} \right|_0^{12} = 180 \Rightarrow a = \dfrac{5}{6}\)

Vậy \(v(t) = \dfrac{5}{6}x + 10\) 

Có \( v(24) = 30m/s = 108km/h.\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn