Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với \((ABCD)\parallel
Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với \((ABCD)\parallel (MNPQ),CG\parallel DQ\). Khối gỗ bị hỏng một góc (Hình bên dưới). Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua G và song song với mặt phẳng (ABCD).
Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với các mặt của khối gỗ để cắt được chính xác. Gọi H, F lần lượt là giao điểm DQ, BN với mặt phẳng \((\alpha )\). Biết \(BN = 52\;{\rm{cm}},DQ = 78\;{\rm{cm}},CG = 48\;{\rm{cm}}\). Tính NF.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
+) Từ G kẻ \(GF//BC\), \(GH//CD\)
Từ F kẻ \(FE//AB\), \(EH//AD\) \((H \in QD,F \in BN,E \in AM)\)
Từ đó ta được (EFGH) trùng với \((\alpha )\) đi qua G và song song với (ABCD).
+)Tacó: \({\rm{DH}} = G{\rm{C}} = 48\).Suyra:
\({\rm{QH}} = {\rm{DQ}} - HD = 78 - 48 = 30\)
Do đó: \(\dfrac{{QH}}{{QD}} = \dfrac{{30}}{{78}} = \dfrac{5}{{13}}\)
Mà \(MQ//EH///{\rm{AD}}\quad \)
Suy ra: \(\dfrac{{QH}}{{QD}} = \dfrac{{ME}}{{AM}} = \dfrac{5}{{13}}\)
Mà \(MN//EF//AB\quad \)
Suy ra: \(\dfrac{{ME}}{{AM}} = \dfrac{{NF}}{{NB}} = \dfrac{5}{{13}}\)
Mà \(BN = 52\quad \)
Nên \(\dfrac{{NF}}{{52}} = \dfrac{5}{{13}}\).
Do đó: \(NF = 20(\;{\rm{cm}})\)
Đáp án cần điền là: 20
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
