Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với \((ABCD)\parallel
Một khối gỗ có các mặt đều là một phần của mặt phẳng với \((ABCD)\parallel (MNPQ),CG\parallel DQ\). Khối gỗ bị hỏng một góc (Hình bên dưới). Bác thợ mộc muốn làm đẹp khối gỗ bằng cách cắt khối gỗ theo mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua G và song song với mặt phẳng (ABCD).
Hãy giúp bác thợ mộc xác định giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với các mặt của khối gỗ để cắt được chính xác. Gọi H, F lần lượt là giao điểm DQ, BN với mặt phẳng \((\alpha )\). Biết \(BN = 52\;{\rm{cm}},DQ = 78\;{\rm{cm}},CG = 48\;{\rm{cm}}\). Tính NF.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
+) Từ G kẻ \(GF//BC\), \(GH//CD\)
Từ F kẻ \(FE//AB\), \(EH//AD\) \((H \in QD,F \in BN,E \in AM)\)
Từ đó ta được (EFGH) trùng với \((\alpha )\) đi qua G và song song với (ABCD).
+)Tacó: \({\rm{DH}} = G{\rm{C}} = 48\).Suyra:
\({\rm{QH}} = {\rm{DQ}} - HD = 78 - 48 = 30\)
Do đó: \(\dfrac{{QH}}{{QD}} = \dfrac{{30}}{{78}} = \dfrac{5}{{13}}\)
Mà \(MQ//EH///{\rm{AD}}\quad \)
Suy ra: \(\dfrac{{QH}}{{QD}} = \dfrac{{ME}}{{AM}} = \dfrac{5}{{13}}\)
Mà \(MN//EF//AB\quad \)
Suy ra: \(\dfrac{{ME}}{{AM}} = \dfrac{{NF}}{{NB}} = \dfrac{5}{{13}}\)
Mà \(BN = 52\quad \)
Nên \(\dfrac{{NF}}{{52}} = \dfrac{5}{{13}}\).
Do đó: \(NF = 20(\;{\rm{cm}})\)
Đáp án cần điền là: 20
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
