Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, trên tia đối của tia IM

Câu hỏi số 731666:

Vận dụng

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho ${\rm{IM}} = {\rm{IK}}$ . Tứ giác AMCK là:

A. Hình chữ nhật

B. Hình vuông

C. Hình thoi

D. Hình bình hành

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:731666

Phương pháp giải

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Giải chi tiết

Xét tứ giác AMCK có I là trung điểm của AC và MK nên tứ giác AMCK có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Do đó tứ giác AMCK là hình bình hành.

Xét tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao

Suy ra $\angle {AMC} = 90^\circ$

Vậy hình bình hành AMCK có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.