Trong hình bên, gọi \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\). Chứng minh \(IA \cdot ID = IB \cdot
Trong hình bên, gọi \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\). Chứng minh \(IA \cdot ID = IB \cdot IC\).
Quảng cáo
Chứng minh tam giác đồng dạng.
Xét đường tròn \(\left( O \right)\), ta có:
Các góc nội tiếp ACB và ADB cùng chắn cung AB nên \(\angle ACB = \angle ADB\) hay \(\angle ACI = \angle BDI\).
Các góc nội tiếp CAD và CBD cùng chắn cung CD nên \(\angle CAD = \angle CBD\) hay \(\angle CAI = \angle DBI\).
Xét hai tam giác IAC và IBD có:
\(\angle ACI = \angle BDI\)
\(\angle CAI = \angle DBI\)
Suy ra \(\Delta IAC\)~\(\Delta IBD\) (g.g)
Do đó \(\dfrac{{IA}}{{IB}} = \dfrac{{IC}}{{ID}}\) hay \(IA \cdot ID = IB \cdot IC\) (đpcm)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
