Cho \(\Delta ABC\) nhọn có \(\angle {BAC} = {60^0}\). Vẽ đường tròn đường kính \(BC\) tâm \(O\) cắt
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có \(\angle {BAC} = {60^0}\). Vẽ đường tròn đường kính \(BC\) tâm \(O\) cắt \(AB,AC\) tại \(D\) và \(E\). Chứng minh \(\angle {ODE} = {60^0}\).
Quảng cáo
Chứng minh tam giác ODE đều từ đó suy ra \(\angle {ODE} = {60^0}\).
\(\angle {BDC} = {90^0}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên \(\angle {ADC} = {90^0}\) do đó \(\Delta ADC\) vuông tại \(D\).
Ta có \(\angle {DAC} + \angle {ACD} = {90^0} \Rightarrow \angle {ACD} = {30^0}\).
Mặt khác, \(\angle {DCE} = \dfrac{1}{2}\angle {DOE}\) (Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung) nên \(\angle {DOE} = {60^0}\).
Ta có \(OD = OE\) (bán kính) do đó \(\Delta ODE\) đều (tam giác cân có một góc bằng \({60^0}\) là tam giác đều).
Vậy \(\angle {ODE} = {60^0}\).
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
