Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz, khi phương trình \(x^2+y^2+z^2-2(m+2) x+4 m y-2 m z+7 m^2-1=0\) là

Câu hỏi số 733554:
Vận dụng

Trong không gian Oxyz, khi phương trình \(x^2+y^2+z^2-2(m+2) x+4 m y-2 m z+7 m^2-1=0\) là phương trình mặt cầu. Xác định m để mặt cầu có bán kính lớn nhất.

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:733554
Giải chi tiết

Phương trình \(x^2+y^2+z^2-2(m+2) x+4 m y-2 m z+7 m^2-1=0\) là phương trình mặt cầu

\(\Leftrightarrow(m+2)^2+4 m^2+m^2-\left(7 m^2-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow-m^2+4 m+5>0 \Leftrightarrow-1<m<5.\)

Với \(m \in(-1 ; 5)\) ta có mặt cầu có bán kính là

\(R=\sqrt{-m^2+4 m+5}=\sqrt{-(m-2)^2+9}\).

Ta có \((m-2)^2 \geq 0 \Rightarrow-(m-2)^2+9 \leq 9\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{-(m-2)^2+9} \leq 3\).

Vậy bán kính mặt cầu lớn nhất bằng 3 khi \(m=2\).

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn