Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian Oxyz, khi phương trình \(x^2+y^2+z^2-2(m+2) x+4 m y-2 m z+7 m^2-1=0\) là
Trong không gian Oxyz, khi phương trình \(x^2+y^2+z^2-2(m+2) x+4 m y-2 m z+7 m^2-1=0\) là phương trình mặt cầu. Xác định m để mặt cầu có bán kính lớn nhất.
Đáp án đúng là: 2
Phương trình \(x^2+y^2+z^2-2(m+2) x+4 m y-2 m z+7 m^2-1=0\) là phương trình mặt cầu
\(\Leftrightarrow(m+2)^2+4 m^2+m^2-\left(7 m^2-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+4 m+5>0 \Leftrightarrow-1<m<5.\)
Với \(m \in(-1 ; 5)\) ta có mặt cầu có bán kính là
\(R=\sqrt{-m^2+4 m+5}=\sqrt{-(m-2)^2+9}\).
Ta có \((m-2)^2 \geq 0 \Rightarrow-(m-2)^2+9 \leq 9\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{-(m-2)^2+9} \leq 3\).
Vậy bán kính mặt cầu lớn nhất bằng 3 khi \(m=2\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
