Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cây KEO LAI là một trong các loài cây không chỉ là nguyên

Câu hỏi số 733825:
Vận dụng

Cây KEO LAI là một trong các loài cây không chỉ là nguyên liệu giấy quan trọng mà còn là loài cây cung cấp gỗ nguyên liệu cho các ngành khác như chế biến ván nhân tạo, chế biến đồ mộc xuất khẩu, gỗ bao bì, gỗ xây dựng. Cây phát triển với tốc độ nhanh. Kí hiệu \(h(x)\) là chiều cao của một cây (tính theo mét) sau khi trồng \(x\)năm. Biết rằng sau năm đầu tiên cây cao \(8m\).Trong 10 năm tiếp theo cây phát triển với tốc độ \(h'\left( x \right) = \dfrac{9}{x}\) (m/năm). Xét tính đúng sai của các khẳng đính sau: 

Đúng Sai
a) Biểu thức của \(h\left( x \right)\) là: \(h\left( x \right) = 9\ln \left( x \right) + C\).
b) Sau 3 năm cây cao \(20m\).
c) Tốc độ phát triển của cây trong 10 năm đầu sẽ giảm dần.
d) Người ta thường thu hoạch cây KEO LAI khi nó có độ cao trong khoảng từ \(26\) đến \(28\) mét. Vậy đó là 8 hoặc 9 năm sau khi trồng.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:733825
Giải chi tiết

a) Đúng: \(h'\left( x \right) = \dfrac{9}{x} \Rightarrow h\left( x \right) = \int {\dfrac{9}{x}{\rm{dx}}}  = 9\ln \left| x \right| + C = 9\ln \left( x \right) + C\) (vì \(x > 0\))

b) Sai: Vì sau năm đầu tiên cây cao \(8m\)nên \(h\left( 1 \right) = 8 \Rightarrow 9\ln (1) + C = 8 \Rightarrow C = 8\)

\( \Rightarrow h\left( x \right) = 9\ln \left( x \right) + 8 \Rightarrow h\left( 3 \right) = 9\ln \left( 3 \right) + 8 \approx 17,89\,\left( m \right)\).

Vậy sau 3 năm cây cao khoảng \(17,89m\).

c) Đúng: Ta có tốc độ phát triển của cây là hàm số \(h'\left( x \right) = \dfrac{9}{x} \Rightarrow h''\left( x \right) = \dfrac{{ - 9}}{{{x^2}}} < 0\)

nên \(h'\left( x \right)\) là hàm nghịch biến.

Do đó tốc độ phát triển của cây sẽ giảm dần trong 10 năm đầu.

d) Đúng: Ta có \(26 \le h\left( x \right) \le 28 \Rightarrow 26 \le 9\ln \left( x \right) + 8 \le 28 \Rightarrow 7,39 \le x \le 9,23\)

Vậy sau 8 hoặc 9 năm sau khi trồng.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn