Để kỷ niệm ngày 26-3. Chi đoàn 12A dự định dựng một lều trại có dạng

Câu hỏi số 733854:

Vận dụng

Để kỷ niệm ngày 26-3. Chi đoàn 12A dự định dựng một lều trại có dạng parabol, với kích thước: nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét, đỉnh của parabol cách mặt đất là 3 mét. Hãy tính thể tích phần không gian phía bên trong trại để lớp 12A cử số lượng người tham dự trại cho phù hợp.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 19

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733854

Giải chi tiết

Giả sử nền trại là hình chữ nhật ABCD có $AB = 3$ mét, $BC = 6$ mét, đỉnh của parabol là I. Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ sao cho: O là trung điểm của cạnh AB, A, B và I, phương trình của parabol có dạng

$y = ax^2 + b$, $a \ne 0$. Do I, A, B thuộc nền nên ta có $y = -\dfrac{4}{3}x^2 + 3$

Vậy thể tích phần không gian phía trong trại là

$V = 6.2 \int\limits_0^{\frac{3}{2}} {(-\dfrac{4}{3}x^2 + 3)dx} = 36$

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.