Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 0 ; 3), B(0 ; 2 ; 0)\).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 0 ; 3), B(0 ; 2 ; 0)\). Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(M A^2=M B^2+M C^2\) là mặt cầu có bình phương bán kính là bao nhiêu?
Đáp án đúng là:
Giả sử \(M(x ; y ; z)\).
Ta có:
\(M A^2=(x-1)^2+y^2+z^2\);
\(M B^2=x^2+(y-2)^2+z^2\);
\(M C^2=x^2+y^2+(z-3)^2\).
Có \(M A^2=M B^2+M C^2\)
\(\Leftrightarrow(x-1)^2+y^2+z^2=x^2+(y-2)^2+z^2+x^2+y^2+(z-3)^2 \)
\(\Leftrightarrow-2 x+1=(y-2)^2+x^2+(z-3)^2\)
\(\Leftrightarrow(x+1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=2\)
Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(M A^2=M B^2+M C^2\) là mặt cầu có bán kính là \(R=\sqrt{2}\).
Bình phương bán kính: \(R^2=2\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
