Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD trong hình vẽ
Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD trong hình vẽ sau:
Quảng cáo
Tổng các góc trong một tam giác bằng \({180^0}.\)
Tổng hai góc đối trong tứ giác nội tiếp bằng \({180^0}.\)
Xét \(\Delta ABF\) có \(\angle {BAD} + \angle {ABC} = {180^0} - \angle {AFB} = {180^0} - {20^0} = {160^0}\).
Xét \(\Delta ADE\) có \(\angle {BAD} + \angle {ADC} = {180^0} - \angle {AED} = {180^0} - {40^0} = {140^0}\).
Ta có: \((\angle {BAD} + \angle {ABC}) - (\angle {BAD} + \angle {ADC}) = {160^0} - {140^0}\) hay \(\angle {ABC} - \angle {ADC} = {20^0}{\rm{.}}\)
Do tứ giác \(ABCD\) nội tiếp nên \(\angle {ABC} + \angle {ADC} = {180^0}\).
Suy ra \(\angle {ABC} = ({180^0} + {20^0}):2 = {100^0}\) và \(\angle {ADC} = {180^0} - \angle {ABC} = {180^0} - {100^0} = {80^0}.\)
Lại có: \(\angle {BAD} = {160^0} - \angle {ABC} = {160^0} - {100^0} = {60^0}.\)
Do tứ giác \(ABCD\) nội tiếp nên \(\angle {BAD} + \angle {BCD} = {180^0}\)
Suy ra \(\angle {BCD} = {180^0} - \angle {BAD} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
