Cho tam giác MNP. Gọi (O) là đường tròn nội tiếp tam giác MNP. Biết (O) tiếp xúc với hai cạnh MN
Cho tam giác MNP. Gọi (O) là đường tròn nội tiếp tam giác MNP. Biết (O) tiếp xúc với hai cạnh MN và MP lần lượt tại hai điểm H và K. Biết \(MH.MP = MK.MN\). Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác cân tại M.
Quảng cáo
Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Vì (O) là đường tròn nội tiếp tam giác MNP.
Suy ra các cạnh MN và MP là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
Mà (O) tiếp xúc với hai cạnh MN và MP lần lượt tại hai điểm H và K, áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có \(MH = MK\) (1)
Theo giả thiết có: \(MH.MP = MK.MN\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(MP = MN\).
Do đó tam giác MNP là tam giác cân tại M.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
