Cho tam giác MNP. Gọi (O) là đường tròn nội tiếp tam giác MNP. Biết (O) tiếp xúc với hai cạnh MN
Cho tam giác MNP. Gọi (O) là đường tròn nội tiếp tam giác MNP. Biết (O) tiếp xúc với hai cạnh MN và MP lần lượt tại hai điểm H và K. Biết \(MH.MP = MK.MN\). Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác cân tại M.
Quảng cáo
Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
Vì (O) là đường tròn nội tiếp tam giác MNP.
Suy ra các cạnh MN và MP là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
Mà (O) tiếp xúc với hai cạnh MN và MP lần lượt tại hai điểm H và K, áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có \(MH = MK\) (1)
Theo giả thiết có: \(MH.MP = MK.MN\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(MP = MN\).
Do đó tam giác MNP là tam giác cân tại M.
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
