Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 54km/h thì người lái xe bất ngờ

Câu hỏi số 735147:
Vận dụng

Một xe ô tô đang chạy với tốc độ 54km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 30m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ \(v(t) =  - 10t + m\)(m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s(t)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh.

Đúng Sai
a) \(m = 54\)
b) \(s(t) =  - 5{t^2} + 54t\).
c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 10,8 giây.
d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.

Đáp án đúng là: S; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:735147
Phương pháp giải

a) Đổi đơn vị km/h thành m/s. Xét tại thời điểm \(t = 0\) thay vào \(v\left( t \right)\) tìm m

b) Tìm quãng đường là nguyên hàm của vận tốc và từ \(s = 0\) tìm c

c) Ô tô dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0\) từ đó tìm t

d) Tìm tổng quãng đường đi của xe và so sánh với 30

Giải chi tiết

a) Ta có 54km/h = 15m/s

Tại thời điểm \(t = 0\) vận tốc của ô tô là 15m/s nên \(v(0) = m = 15\) nên \(v(t) =  - 10t + 15\)

b) \(s(t) = \int {v(t)dt}  = \int {\left( { - 10t + 15} \right)} dt =  - 10.\dfrac{{{t^2}}}{2} + 15t + c =  - 5{t^2} + 15t + c\)

Tại thời điểm \(t = 0\) thì \(s = 0\) nên suy ra \(c = 0\)

Vậy \(s\left( t \right) =  - 5{t^2} + 15t\)

c) Khi ô tô dừng hẳn thì \(v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow  - 10t + 15 = 0 \Leftrightarrow t = 1,5\) giây

Tức là sau 1,5 giây kể từ lúc đạp phanh thì ô tô sẽ dừng hẳn.

d) Sau 1 giây phản ứng ban đầu thì xe đi được 15m

Sau 1,5 giây kể từ lúc đạp phanh thì quãng đường là \(s\left( {1,5} \right) = 11,25\)(m)

Tổng quãng đường mà xe đi là 15 + 11,25 = 26,25 (m) < 30m nên xe không va chạm vào chướng ngại vật trên đường.

Đáp số: a – Sai, b – Sai, c – Sai, d – Đúng.

Đáp án cần chọn là: S; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn