Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong đại dịch Covid - 19 người ta thường dùng xét nghiệm RT-PCR để xác định

Câu hỏi số 735255:
Vận dụng

Trong đại dịch Covid - 19 người ta thường dùng xét nghiệm RT-PCR để xác định người bị nhiễm vius. Biết rằng trong xét nghiệm RT-PCR tỉ lệ dương tính giả là \(5\% \) và tỉ lệ âm tính giả là \(13\% \) và tỉ lệ mắc bệnh của vùng dân cư là \(5\% \).

Đúng Sai
a) Tỉ lệ dương tính thật bằng \(95\% \).
b) Tỉ lệ xét nghiệm RT-PCR có kết quả dương tính là \(9,1\% \).
c) Tỉ lệ người nhiễm vius trong những người có kết quả xét nghiệm RT-PCR dương tính khoảng 47,8%.
d) Tỉ lệ người không nhiễm vius trong những người có kết quả xét nghiệm RTPCR âm tính khoảng 90,9%.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:735255
Giải chi tiết

Gọi \(P(A)\) là tỉ lệ mắc bệnh, \(P(A) = 0,05.\)

\(P(\overline A )\) là tỉ lệ ko mắc bệnh, \(P(\overline A ) = 1 - 0,05 = 0,95.\)

\(P(B)\) là tỉ lệ xét nghiệm dương tính.

\(P(\overline B )\) là tỉ lệ xét nghiệm âm tính.

Có \(P(B|\overline A )\) là tỉ lệ dương tính giả, \(P(B|\overline A ) = 0,05.\)

Có \(P(\overline B |A)\) là tỉ lệ âm tính giả, \(P(\overline B |A) = 0,13.\)

a) Đúng: Có tỉ lệ dương tính thật là \(1 - P(B|\overline A ) = 1 - 0,05 = 0,95.\)

b) Đúng: Tỉ lệ xét nghiệm RT-PCR có kết quả dương tính là \(P(B).\)

Có:

\(\begin{array}{l}P(B) = P(A).P(B|A) + P(\overline A ).P(B|\overline A )\\ = 0,05.0,87 + 0,95.0,05 = 0,091.\end{array}\)

Vậy tỉ lệ xét nghiệm RT-PCR có kết quả dương tính là \(9,1\% \).

c) Đúng: Tỉ lệ người nhiễm vius trong những người có kết quả xét nghiệm RT-PCR dương tính là \(P(A|B)\).

\(P(A|B) = \dfrac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \dfrac{{P(B|A).P(A)}}{{P(B)}} = \dfrac{{0,87.0,05}}{{0,091}} \approx 0,478.\)

Vậy tỉ lệ người nhiễm vius trong những người có kết quả xét nghiệm RT-PCR dương tính khoảng 47,8%.

d) Sai: Tỉ lệ người không nhiễm vius trong những người có kết quả xét nghiệm RTPCR âm tính là \(P(\overline A |\overline B ) = 1 - P(A|\overline B )\)

\(\begin{array}{l} = 1 - \dfrac{{P(A\overline B )}}{{P(\overline B )}} = 1 - \dfrac{{P(\overline B |A).P(A)}}{{P(\overline B )}}\\ = 1 - \dfrac{{0,13.0,05}}{{1 - 0,091}} = 0,993.\end{array}\)

Tỉ lệ người không nhiễm vius trong những người có kết quả xét nghiệm RTPCR âm tính khoảng 99,3%.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn