Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong hệ tục toạ độ không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;\,0;\,0} \right)\), \(B\left( {0;\,b;\,0}

Câu hỏi số 735401:
Vận dụng

Trong hệ tục toạ độ không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;\,0;\,0} \right)\), \(B\left( {0;\,b;\,0} \right)\), \(C\left( {0;\,0;\,c} \right)\), biết \(b,\,c > 0\), phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,y - z + 1 = 0\). Tính \(M = c + b\) biết \(\left( {ABC} \right) \bot \left( P \right)\), \(d\left[ {O;\,\left( {ABC} \right)} \right] = \dfrac{1}{3}\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:735401
Giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\): \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

Ta có:\(\left( {ABC} \right) \bot \left( P \right) \Rightarrow \dfrac{1}{b} - \dfrac{1}{c} = 0\) \( \Leftrightarrow b = c\).

\(d\left[ {O;\left( {ABC} \right)} \right] = \dfrac{{\left| { - 1} \right|}}{{\sqrt {1 + {{\left( {\dfrac{1}{b}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{1}{c}} \right)}^2}} }} = \dfrac{1}{3}\)

\( \Leftrightarrow 9 = 1 + 2{\left( {\dfrac{1}{b}} \right)^2}\) \( \Leftrightarrow b =  \pm \dfrac{1}{2}\).

Do \(b,\,c > 0\) nên \(b = c = \dfrac{1}{2}\).

Vậy \(M = c + b = 1\).

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn