Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ

Câu hỏi số 735559:

Vận dụng

Một mạch điện xoay chiều có độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy trong mạch là \(\dfrac{\pi }{2}\). Tại một thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch có giá trị \(2\sqrt 2 A\) thì điện áp giữa hai đầu mạch là \(100\sqrt 2 V\). Biết điện áp hiệu dụng của mạch là \(\dfrac{{200\sqrt 3 }}{3}\;V\). Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong mạch là bao nhiêu Ampe?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:735559

Phương pháp giải

Khi u và i vuông pha, ta có: \( \Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng: \(U = \dfrac{{200\sqrt 3 }}{3}\;V\)

\( \Rightarrow \) Điện áp cực đại: \({U_0} = U.\sqrt 2 = \dfrac{{200\sqrt 6 }}{3}\left( V \right)\)

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện chạy trong mạch là \(\dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow u,i\) vuông pha \( \Rightarrow \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Tại thời điểm t ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}i = 2\sqrt 2 A\\u = 100\sqrt 2 V\\{U_0} = \dfrac{{200\sqrt 6 }}{3}\left( V \right)\end{array} \right.\) thay vào (*) ta được:

\(\dfrac{{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{200\sqrt 6 }}{3}} \right)}^2}}} + \dfrac{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = 4\sqrt 2 \left( A \right)\)

\( \Rightarrow \) Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện:

\(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{4\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 4\left( A \right)\)

Đáp số: 4.

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.