Diện tích toàn phần \(S\,\,(c{m^2})\) của một hình hộp chữ nhật có đáy là hình

Câu hỏi số 735635:

Thông hiểu

Diện tích toàn phần \(S\,\,(c{m^2})\) của một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh \(a\,\,(cm)\) và chiều cao \(15\,cm\) được cho bởi công thức \(S = 20a + {a^2}.\) Biết hình hộp chữ nhật đó có diện tích toàn phần \(69\,c{m^2},\) tính độ dài cạnh đáy của hình hộp chữ nhật?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:735635

Phương pháp giải

Giải phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

Vì diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng \(69\,c{m^2}\) nên ta có phương trình:

\(20a + {a^2} = 69\)

\({a^2} + 20a - 69 = 0\)

Ta có \(\Delta ' = {10^2} - 1.( - 69) = 100 + 69 = 169 > 0\)

Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \({a_1} = \dfrac{{ - 10 + \sqrt {169} }}{1} = 3;\,\,\,{a_2} = \dfrac{{ - 10 - \sqrt {169} }}{2} = - 23\)

Vì \(a > 0\) nên ta chọn \(a = 3\)

Vậy độ dài cạnh đáy của hình hộp bằng \(3\,m.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link