Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Nhiệt độ \({T^\circ }C\) của nước trong ấm đặt trên bếp được xác định theo

Câu hỏi số 736282:
Vận dụng

Nhiệt độ \({T^\circ }C\) của nước trong ấm đặt trên bếp được xác định theo công thức

\(T = 95 - 75{e^{ - t}},t \ge 0\)

Trong đó \(t\) (phút) là thời gian tính từ lúc bếp được bật lên. Khi nước trong ấm đạt \({85^\circ }C\) thì bếp được tắt đi và nhiệt độ \({T^\circ }C\) của nước trong ấm được xác định theo công thức

\(T = 15 + A{e^{\dfrac{{ - t}}{{20}}}},t \ge 0\)

Trong đó \(A\) là hằng số và \(t\) (phút) là thời gian tính từ lúc tắt bếp.

Chọn đúng hoặc sai tương tứng với nội dung ở các mệnh đề dưới đây.

Đúng Sai
a) Nhiệt độ ban đầu của nước trong ấm là \({20^\circ }C.\)
b) Ta có \(A = 85.\)
c) Sau khoảng \(2\) phút (làm tròn đến hàng đơn vị) kể từ lúc bật bếp thì nhiệt độ nước trong ấm đạt \({85^\circ }C.\)
d) Sau khoảng \(21\) phút (làm tròn đến hàng đơn vị) kể từ lúc bật bếp thì nhiệt độ nước trong ấm giảm xuống tới \({40^\circ }C.\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:736282
Phương pháp giải

Hàm số mũ.

Giải chi tiết

1. Đúng - Nhiệt độ ban đầu của nước trong ấm là \(T = 95 - 75{e^{ - 0}} = {20^\circ }.\)

2. Sai – Vì  \(T = 15 + A{e^{\dfrac{{ - 0}}{{20}}}} = {85^\circ } \Leftrightarrow A = 75.\)

3. Đúng - Vì \(T = 95 - 75{e^{ - t}} = 85 \Leftrightarrow 75{e^{ - t}} = 10 \Leftrightarrow t =  - \ln \dfrac{{10}}{{75}} \approx 2\)

4. Sai – Vì \(T = 15 + 75{e^{\dfrac{{ - t}}{{20}}}} = 40 \Leftrightarrow {e^{\dfrac{{ - t}}{{20}}}} = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{ - t}}{{20}} = \ln \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow t \approx 22\) mà thời gian tính từ lúc bật bếp nên \(t = 24\)

Vậy sau khoảng \(24\) phút (làm tròn đến hàng đơn vị) kể từ lúc bật bếp thì nhiệt độ nước trong ấm giảm xuống tới \({40^\circ }C.\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com