Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,AD =

Câu hỏi số 736284:

Thông hiểu

\(0.\) \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.\) \(1.\) \(\sqrt 3 .\) \(2\sqrt 3 .\) \(2.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = \sqrt 3 a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2\sqrt 3 a\). Ghép nội dung cột bên trái với cột bên phải để được mệnh đề đúng.

1. Tang của góc giữa \(CD\) và \(SB\) bằng

2. Tang của góc giữa \(SC\) và \((ABCD)\) bằng

3. Tang của góc giữa \((SCD)\) và \((ABCD)\) bằng

4. Tang của góc giữa \((SAC)\) và \((SAD)\) bằng

Đáp án đúng là: \(2\sqrt 3 .\); \(\sqrt 3 .\); \(2.\); \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:736284

Giải chi tiết

Vì \(CD||AB \Rightarrow \angle {\left( {CD,SB} \right)} = \angle {\left( {AB,SB} \right)} = \angle {SBA}\)

Tang góc giữa \(CD\) và \(SB\) bằng \(\dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{a} = 2\sqrt 3 \)

Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \angle {\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right)} = \angle {\left( {SC,AC} \right)} = \angle {SCA}\).

Tang góc giữa \(CD\) và \(SB\) bằng \(\dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{{\sqrt {{a^2} + {{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}} }} = \sqrt 3 \)

Ta có: \(CD = \left( {ABCD} \right) \cap \left( {SCD} \right)\).

\(CD \bot AD;CD \bot SA \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\)

\( \Rightarrow \angle {\left( {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right)} = \angle {SDA}\)

Tang của góc giữa \((SCD)\) và \((ABCD)\) bằng \(\dfrac{{SA}}{{AD}} = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{{a\sqrt 3 }} = 2.\)

Ta có: \(SA = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SAD} \right)\)

\(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)

\( \Rightarrow \angle {\left( {\left( {SAC} \right),\left( {SAD} \right)} \right)} = \angle {CAD}\)

Tang của góc giữa \((SAC)\) và \((SAD)\) bằng \(\dfrac{{CD}}{{AD}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Đáp án: 1 - E; 2 - D; 3 - F; 4 - B.

Đáp án cần chọn là: \(2\sqrt 3 .\); \(\sqrt 3 .\); \(2.\); \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.