Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian quy định với năng suất quy

Câu hỏi số 736646:

Vận dụng

Một tổ sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong một thời gian quy định với năng suất quy định. Sau khi làm xong 400 sản phẩm, tổ sản xuất đã tăng năng suất lao động, mỗi ngày làm tăng thêm 10 sản phẩm so với quy định. Vì vậy mà công việc được hoàn thành sớm hơn quy định một ngày. Tính xem, theo quy định mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm.

A. 55

B. 45

C. 40

D. 50

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:736646

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm tổ dự định làm trong 1 ngày là \(x\) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\), sản phẩm).

*) Theo dự định

Tổng số sản phẩm phải làm là 600 (sản phẩm).

Thời gian dự định hoàn thành là \(\dfrac{{600}}{x}\) (ngày)

*) Thực tế

Thời gian hoàn thành 400 sản phẩm đầu là \(\dfrac{{400}}{x}\) (ngày)

Năng suất làm 200 sản phẩm còn lại là \(x + 10\) (sản phẩm/ngày)

Thời gian làm 200 sản phẩm còn lại là \(\dfrac{{200}}{{x + 10}}\) (ngày)

*) Vì họ hoàn thành sớm 1 ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{600}}{x} - \left( {\dfrac{{400}}{x} + \dfrac{{200}}{{x + 10}}} \right) = 1\)

\(\dfrac{{600}}{x} - \dfrac{{400}}{x} - \dfrac{{200}}{{x + 10}} = 1\)

\(\dfrac{{200}}{x} - \dfrac{{200}}{{x + 10}} = 1\)

\(\dfrac{{200\left( {x + 10} \right) - 200x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}}\)

\(200x + 2000 - 200x = {x^2} + 10x\)

\({x^2} + 10x - 2000 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {5^2} + 2000 = 2025 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = - 5 + \sqrt {2025} = 40\left( {tm} \right);{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2} = - 5 - \sqrt {2025} = - 50\left( {ktm} \right)\)

Vậy số sản phẩm tổ dự định làm trong 1 ngày 40 sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link