Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong

Câu hỏi số 737260:
Vận dụng

Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có 12 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có Bí thư và 8 học sinh nam trong đó có Lớp trưởng. Chia tổ thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 học sinh và phải có ít nhất 1 học sinh nữ. Gọi \(A\) là biến cố: "Lớp trưởng và Bí thư được chia cùng một nhóm". Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Nhóm nhiều nhất có 2 học sinh nữ.
b) Số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = 6720\).
c) Số phần tử của biến cố \(A\) là \(n(A) = 2100\).
d) Xác suất của biến cố \(A\) là \(\dfrac{7}{{32}}\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:737260
Giải chi tiết

Đáp án: a – Đúng, b -  Đúng, c – Sai, d – Đúng.

a) Có 4 học sinh nữ chia thành 3 nhóm trong đó mỗi nhóm có ít nhất 1 nữ nên nhóm có nhiều nhất là 2 học sinh nữ.

b) Số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_4^2C_8^2C_2^1C_6^3 = 6720\).

c) TH1. Lớp trưởng và Bí thư cùng nhóm với 1 nữ và 1 nam. Số cách chọn nhóm này là \(C_3^1C_7^1\).

Nhóm thứ hai có 1 nữ và 3 nam. Số cách chọn nhóm này là \(C_2^1C_6^3\).

Nhóm cuối có 1 cách chọn. Vậy trường hợp này có \(C_3^1C_7^1C_2^1C_6^3 = 840\) cách.

TH 2. Lóp trưởng và Bí thư cùng nhóm với 2 nam. Số cách chọn nhóm này là \(C_7^2\).

Nhóm thứ hai có 2 nữ và 2 nam. Số cách chọn nhóm này là \(C_3^2C_5^2\).

Nhóm cuối có 1 cách chọn. Vậy trường hợp này có \(C_7^2C_3^2C_5^2 = 630\) cách.

Do đó số phần tử của biến cố \(A\) là \(n(A) = 840 + 630 = 1470\).

d) Xác suất cần tìm là \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{1470}}{{6720}} = \dfrac{7}{{32}}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn