Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có đỉnh \(A(2 ; 2), B(1

Câu hỏi số 737405:
Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có đỉnh \(A(2 ; 2), B(1 ;-3), C(-2 ; 2)\). Điểm \(M\) thuộc trục tung sao cho \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|\) nhỏ nhất

Đúng Sai
a) \(G(a ; b)\) là trọng tâm tam giác \(A B C\), \(G\left(\dfrac{1}{3} ; \dfrac{1}{3}\right)\)
b) \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|=MG\)
c) \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|\) nhỏ nhất khi \(M G\) nhỏ nhất.
d) \(M\left(0 ; \dfrac{1}{3}\right)\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:737405
Giải chi tiết

a) Đúng: Gọi \(G(a ; b)\) là trọng tâm tam giác \(A B C\). Suy ra
\(\left\{\begin{array} { l } { a = \dfrac { x _ { A } + x _ { B } + x _ { C } } { 3 } } \\
{ b = \dfrac { y _ { A } + y _ { B } + y _ { C } } { 3 } }
\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { a = \dfrac { 2 + 1 - 2 } { 3 } } \\ { b = \dfrac { 2 - 3 + 2 } { 3 } } \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{1}{3} \\ b=\dfrac{1}{3} \end{array}\right.\)\(\Rightarrow G\left(\dfrac{1}{3} ; \dfrac{1}{3}\right) \)
b) Sai: \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|\)
\(=|\overrightarrow{M G}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{M G}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{M G}+\overrightarrow{G C}|\)
\(=|3 \overrightarrow{M G}|=3MG\).
c) Đúng: \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|\) nhỏ nhất khi \(M G\) nhỏ nhất.
d) Đúng: \(M\) thuộc trục tung nên \(M G\) nhỏ nhất khi \(M\) là hình chiếu của \(G\) lên trục tung.
Vậy \(M\left(0 ; \dfrac{1}{3}\right)\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn