Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có đỉnh \(A(2 ; 2), B(1

Câu hỏi số 737405:
Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(O x y\), cho tam giác \(A B C\) có đỉnh \(A(2 ; 2), B(1 ;-3), C(-2 ; 2)\). Điểm \(M\) thuộc trục tung sao cho \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|\) nhỏ nhất

Đúng Sai
a) \(G(a ; b)\) là trọng tâm tam giác \(A B C\), \(G\left(\dfrac{1}{3} ; \dfrac{1}{3}\right)\)
b) \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|=MG\)
c) \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|\) nhỏ nhất khi \(M G\) nhỏ nhất.
d) \(M\left(0 ; \dfrac{1}{3}\right)\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:737405
Giải chi tiết

a) Đúng: Gọi \(G(a ; b)\) là trọng tâm tam giác \(A B C\). Suy ra
\(\left\{\begin{array} { l } { a = \dfrac { x _ { A } + x _ { B } + x _ { C } } { 3 } } \\
{ b = \dfrac { y _ { A } + y _ { B } + y _ { C } } { 3 } }
\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { a = \dfrac { 2 + 1 - 2 } { 3 } } \\ { b = \dfrac { 2 - 3 + 2 } { 3 } } \end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{1}{3} \\ b=\dfrac{1}{3} \end{array}\right.\)\(\Rightarrow G\left(\dfrac{1}{3} ; \dfrac{1}{3}\right) \)
b) Sai: \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|\)
\(=|\overrightarrow{M G}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{M G}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{M G}+\overrightarrow{G C}|\)
\(=|3 \overrightarrow{M G}|=3MG\).
c) Đúng: \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|\) nhỏ nhất khi \(M G\) nhỏ nhất.
d) Đúng: \(M\) thuộc trục tung nên \(M G\) nhỏ nhất khi \(M\) là hình chiếu của \(G\) lên trục tung.
Vậy \(M\left(0 ; \dfrac{1}{3}\right)\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn