Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\), có đỉnh
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\), có đỉnh \(C(-4 ; 1)\), phân giác trong góc \(A\) có phương trình \(x+y-5=0\). Diện tích tam giác \(\triangle A B C\) bằng 24 và đỉnh \(A\) có hoành độ dương.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(A(4 ; 1)\) | ||
| b) \(AB=12\) | ||
| c) \(B(4 ; 7)\) | ||
| d) Đường thẳng \(B C\) có phương trình: \(3 x-4 y+16=0\). |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
a) Đúng:
Gọi \(D\) là điểm đối xứng của \(C(-4 ; 1)\) qua đường thẳng \(x+y-5=0\).
Suy ra tọa độ điểm \(D(x ; y)\) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{\begin{array}{l}(x+4)-(y-1)=0 \\ \dfrac{x-4}{2}+\dfrac{y+1}{2}-5=0\end{array} \Rightarrow D(4 ; 9)\right.\).
Điểm \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(CD\) nên tọa độ điểm \(A(x ; y)\) thỏa mãn:
\(\left\{\begin{array}{l}x+y-5=0 \\ x^2+(y-5)^2=32\end{array}\right.\) với \(x>0\), suy ra điểm \(A(4 ; 1)\).
b) Sai: Ta có
\(S_{A B C}=\dfrac{1}{2} A B \cdot A C=24 \Leftrightarrow A B=\dfrac{2 S_{A B C}}{A C}=6\)
c) Đúng: \(B\) thuộc đường thẳng \(A D: x=4\).
Suy ra tọa độ \(B(4 ; y)\) thỏa mãn \((y-1)^2=36\)
\(\Rightarrow B(4 ; 7)\) hoặc \(B(4 ;-5)\).
Do \(d\) là phân giác trong góc \(A\), nên \(\overrightarrow{A B}\) và \(\overrightarrow{A D}\) cùng hướng
Suy ra \(B(4 ; 7)\).
d) Đúng: Đường thẳng \(B C\) có phương trình: \(3 x-4 y+16=0\).
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
