Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\), cho hình chữ nhật \(A B C D\) có điểm \(C\) thuộc
Trong mặt phẳng tọa độ \(O x y\), cho hình chữ nhật \(A B C D\) có điểm \(C\) thuộc đường thẳng d : \(2 x+y+5=0\) và điểm \(A(-4 ; 8)\). Gọi \(M\) đối xứng với \(B\) qua \(C\), điểm \(N(5 ;-4)\) là hình chiếu vuông góc của \(B\) lên đường thẳng \(M D\). Biết tọa độ \(C(m ; n)\), giá trị của \(m-n\) là
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi \(C(t ;-2 t-5) \in(d)\).
Có \(B C N D\) và \(A D N B\) là hai tứ giác nội tiếp.
Suy ra \(\left\{\begin{array}{l}\overline{B N C}=\widehat{B D C} \\ \overline{B N A}=\overline{B D A}\end{array} \Rightarrow \widehat{A N C}=90^{\circ} \Leftrightarrow C N \perp A N\right.\).
Do đó \(\overrightarrow{C N} \cdot \overrightarrow{A N}=0\)
\(\Leftrightarrow 9(5-t)-12(2 t+1)=0 \Leftrightarrow t=1 \Rightarrow C(1 ;-7)\).
Vậy \(m-n=1+7=8\)
Đáp án cần điền là: 8
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
