Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố\(A\)ở vĩ độ \({45^0}\)

Câu hỏi số 737627:
Vận dụng

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố\(A\)ở vĩ độ \({45^0}\) bắc trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left( {\dfrac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) + 12\), với \(t \in \mathbb{Z},0 < t \le 365\)

(tham khảo bảng sau cho biết số ngày của mỗi tháng trong năm không nhuận)

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đúng Sai
a) Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố \(A\) trong ngày đầu tiên của năm (không nhuận) là \(9,06\) giờ (Làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố \(A\) trong ngày cuối cùng của tháng 1 trong năm (không nhuận) là \(9,75\) giờ (Làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Trong năm không nhuận, số giờ ánh sáng mặt trời chiếu xuống thành phố \(A\) lớn nhất trong ngày là 12 tiếng.
d) Vào ngày \(19\) tháng \(12\) trong năm thì thành phố \(A\)có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:737627
Giải chi tiết

(a) \(t = 1\) thì \(d\left( 1 \right) = 3\sin \left( {\dfrac{\pi }{{182}}\left( {1 - 80} \right)} \right) + 12 = 9,06\) giờ. Vậy (a) đúng.

(b) \(t = 31\) thì \(d\left( {31} \right) = 3\sin \left( {\dfrac{\pi }{{182}}\left( {31 - 80} \right)} \right) + 12 = 9,75\) giờ. Vậy (b) đúng.

(c) Ta có \( - 1 \le \sin \left( {\dfrac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) \le 1 \Leftrightarrow  - 3 \le 3\sin \left( {\dfrac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) \le 3\)

\( \Leftrightarrow 9 \le 3\sin \left( {\dfrac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) + 12 \le 15,\forall t \in \left( {0;365} \right]\)

Vậy số giờ chiếu sáng lớn nhất trong ngày của năm là 15 giờ. Vậy (c) Sai.

(d) Ta có, \( - 1 \le \sin \left( {\dfrac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) \le 1 \Rightarrow 9 \le 3\sin \left( {\dfrac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) + 12 \le 15 \Rightarrow 9 \le d\left( t \right) \le 15\)

Suy ra, \(d\left( t \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(9\)khi \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right) =  - 1 \Leftrightarrow t =  - 11 + 364k,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Do \(t \in \mathbb{Z},0 < t \le 365 \Rightarrow \dfrac{{11}}{{364}} < k \le \dfrac{{376}}{{364}} \Rightarrow k = 1 \Rightarrow t = 353\)

Từ tháng \(1\) đến hết tháng \(11\) có \(334\) ngày và \(353 = 334 + 19\). Vậy vào ngày \(19\) tháng \(12\) trong năm thì thành phố \(A\)có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất.

Vậy (d) Đúng.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn