Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giả sử chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong \(x\) năm có thể được

Câu hỏi số 738170:
Vận dụng

Giả sử chi phí mua và bảo trì một thiết bị trong \(x\) năm có thể được mô hình hóa theo công thức \(C = 5000\left( {25 + 3\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}dt} } \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

 

Đúng Sai
a) Chi phí mua 1 sản phẩm là 100.000 đồng.
b) Chi phí bảo trì năm đầu tiên của 1 sản phẩm là \(12.000\) đồng.
c) Sau 6,5 năm thì số tiền mua một sản phẩm bằng số tiền bảo trì sản phẩm đó.
d) Nếu một nhà đầu tư có 10 triệu, thì họ có thể mua và bảo trì tối đa 30 sản phẩm trong 10 năm.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:738170
Giải chi tiết

a) Sai: Chi phí mua 1 sản phẩm ứng với \(x = 0\), sau ra \(C = 5000.25 = 125.000\)

b) Đúng: Với \(x = 1\)ta có: \(C = 5000\left( {25 + 3\int\limits_0^1 {{t^{\frac{1}{4}}}dt} } \right) = 137.000\).

Suy ra chi phí bảo trì năm đầu tiên của sản phầm là \(137.000 - 125.000 = 12.000\) đồng.

c) Sai: Gọi \(x\)là số năm mà số tiền bảo trì bằng số tiền mua sản phẩm.

Khi đó tổng số tiền mua và số tiền bảo trì là \(2*125.000 = 250.000\).

\(\begin{array}{l}5000\left( {25 + 3\int\limits_0^x {{t^{\frac{1}{4}}}dt} } \right) = 250.000 \Leftrightarrow 25 + 3\left( {\dfrac{4}{5}{t^{\frac{5}{4}}}|_0^x} \right) = 50\\ \Leftrightarrow \dfrac{{12}}{5}{x^{\frac{5}{4}}} = 25 \Leftrightarrow x = {\left( {\dfrac{{75}}{2}} \right)^{\frac{4}{5}}} \approx 6.52\end{array}\)

d) Sai: Số tiền mua và bảo trì 1 sản phẩm trong 10 năm là:

\(C = 5000\left( {25 + 3\int\limits_0^{10} {{t^{\frac{1}{4}}}dt} } \right) = 5000\left( {25 + 24\sqrt[4]{{10}}} \right) \approx 338.393,53\).

Ta có: \(\dfrac{{10.000.000}}{{338.393,53}} \approx 29,55\)

Vậy với 10 triệu thì họ có thể mua và bảo trì tối đa 29 sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn