Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 4\) và \(\int\limits_{ - 3}^0 {g\left( x

Câu hỏi số 738171:
Vận dụng

Cho \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 4\) và \(\int\limits_{ - 3}^0 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 3\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) \(\int\limits_0^{ - 3} {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 4\).
b) \(\int\limits_{ - 3}^0 { - 3f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 12\).
c) \(\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  =  - 7\).
d) Nếu \(\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  =  - 51\) và \(\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {nf\left( x \right) + mg\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 20\) thì \(m + n =  - 3\).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:738171
Giải chi tiết

a) Sai: Ta có

\(\int\limits_0^{ - 3} {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) \(  \Rightarrow \int\limits_0^{ - 3} {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 4\).

b) Đúng: Ta có

\(\int\limits_{ - 3}^0 {\left( { - 3} \right)f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \left( { - 3} \right).\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = \left( { - 3} \right).\left( { - 4} \right) = 12\).

c) Đúng: Ta có \(\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_{ - 3}^0 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = \left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) =  - 7\).

d) Sai: Ta có \(\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {mf\left( x \right) + ng\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  =  - 51\) và \(\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {nf\left( x \right) + mg\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x}  = 20\)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + n\int\limits_{ - 3}^0 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 51\\n\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  + m\int\limits_{ - 3}^0 {g\left( x \right){\rm{d}}x}  = 20\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4m - 3n =  - 51\\ - 4n - 3m =  - 19\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 21\\n =  - 11\end{array} \right. \Rightarrow m + n = 10\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn