Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu

Câu hỏi số 738344:
Vận dụng

Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 100 người hâm mộ của MU (có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng 75 người trả lời sẽ xem, 25 người trả lời sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương ứng với những cách trả lời "có xem" và "không xem" là \(80\% \) và \(20\% \).

Gọi A là biến cố "Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu"

Gọi B là biến cố "Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu"

Đúng Sai
a) \(P(AB) = 0.6\)
b) Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là \(72,5\% \).
c) Trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem có \(17\% \) người trả lời không xem khi được phỏng vấn.
d) Trong số những người mặc áo đội bóng có \(30\% \) người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu biết rằng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu mặc áo đội bóng là 14 người.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:738344
Phương pháp giải

Gọi A là biến cố "Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu".

Gọi B là biến cố "Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu".

a) Tính \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right)\)

b) Tính \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right)\)

c) Tính \(P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right)\)

d) Gọi C là biến cố “Người mặc áo đội bóng". Tính \(P\left( {\bar A|C} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố "Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu".

Gọi B là biến cố "Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu".

Theo bài ta có \(P\left( B \right) = 0,75;P\left( {\bar B} \right) = 0,25\); \(P\left( {A|B} \right) = 0,8,P\left( {A|\bar B} \right) = 0,2\)

a) Đúng. \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) = 0,75.0,8 = 0.6\)

b) Sai. Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\bar B} \right).P\left( {A|\bar B} \right) = 0,75.0,8 + 0,25.0,2 = 0,65\)

c) Sai. Tỉ lệ người trả lời không xem khi được phỏng vấn trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem là \(P\left( {\bar B|A} \right)\).

Ta có

\(P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - \dfrac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = 1 - \dfrac{{0,6}}{{0,65}} = \dfrac{1}{{13}}\)

d) Đúng. Gọi C là biến cố “Người mặc áo đội bóng".

Do số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu trong số người mặc áo đội bóng là 14 người nên \(P\left( {A|C} \right) = \dfrac{{14}}{{20}} = 0,7\)

Vậy người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận đấu trong số người mặc áo đội bóng là

\(P\left( {\bar A|C} \right) = 1 - P\left( {A|C} \right) = 1 - 0,7 = 0,3\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn