Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân

Câu hỏi số 738557:
Vận dụng

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm sáu số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:738557
Giải chi tiết

Gọi \(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân lập được và \(q\) là công bội của cấp số nhân đó.

Cấp số nhân cần lập có dạng: \(160 ; u_2 ; u_3 ; u_4 ; u_5 ; 5\).

Ta có:

\(\left\{\begin{array}{l}u_1=160 \\ u_6=5\end{array}\right.\) \( \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}u_1=160 \\ u_1 q^5=5\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}u_1=160 \\ 160 q^5=5\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}u_1=160 \\ q=\dfrac{1}{2}\end{array}\right.\).

Tổng các số hạng của cấp số nhân là:

\(S_6=\dfrac{u_1\left(1-q^6\right)}{1-q}=\dfrac{160\left[1-\left(\frac{1}{2}\right)^6\right]}{\dfrac{1}{2}}=315\).

Đáp án cần điền là: 315

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn